Рисую в логической модели объект. Почему я не могу указать, какого он класса?

Простейший вариант решения: создать сначала нужные классы.

Например, делаем набор нужных классов, которые в будущем будут размещены на диаграммах взаимодействия (последовательности или кооперции), да и на других тоже.
Выбираем их в окне браузера проекта, перетаскиваем на диаграмму, появляется окно, в котором предлагется вставить элемент как простую ссылку, экземляр элемента(объект) или как нового child.
При выборе 2 случая — класс встраивается как объект и будет иметь название класса и пустое имя объекта, которое можно добавить.
Все работает прекрасно

но можно и для уже созданного объекта указать класс, если класс уже создан. Для этого нужно указать Вашему объекту Classifier. Выделяем объект, ctrl-L или контекстное меню Advanced — Instance Classfier… и там выбираем нужный нам класс.